Λογικές Πύλες με τη Χρήση Ηλεκτρονόμων (Ρελέ)

Οι λογικές πύλες είναι φυσικά συστήματα που υλοποιούν τις βασικές λογικές πράξεις. Οι πύλες μπορεί να έχον παραπάνω από μια εισόδους στις οποίες καταλήγουν ψηφιακά σήματα που θέλουμε να επεξεργαστούμε. Στην έξοδό της πύλης παράγεται ένα σήμα που η τιμή του είναι το αποτέλεσμα της επεξεργασίας σύμφωνα με τις παρούσες τιμές των σημάτων εισόδου και το είδος της πύλης.

Όταν θέλουμε να δείξουμε σχηματικά τα σήματα που κυκλοφορούν σε ένα ψηφιακό σύστημα χρησιμοποιούμε ειδικά σχήματα για να παραστήσουμε την κάθε πύλη.

Η απεικόνιση ενός ψηφιακού κυκλώματος γίνεται με το Κυκλωματικό Διάγραμμα που αποτελείτε απ΄ένα σύνολο από γραμμές που δηλώνουν τις διαδρομές των σημάτων και από τα σήματα των λογικών πυλών , που δηλώνουν το είδος της επεξεργασίας. Λόγω της άμεσης αντιστοιχίας των πυλών με τι βασικές πράξεις είναι εύκολη η κατασκευή ενός ψηφιακό κυκλώματος, όταν γνωρίζουμε μια λογική παράσταση της συνάρτησης του. Οι λογικές παραστάσεις είναι συνήθως μακροσκελείς και απαιτούν προσοχή στην εκτέλεση των πράξεων.

Για τον ορισμό μιας λογικής συνάρτησης χρησιμοποιούμε τον συμβολισμό f με μεταβλητές x1, x2,.. xn δηλαδή την y=f(x1,x2,...xn) όπου x1,x2,...xn αποτελούν το πεδίο ορισμού της συνάρτησης και αντιπροσωπεύουν το σύνολο των εισόδων. Ως πεδίο τιμών θα είναι το [0,1].

Συνεπώς μια λογική συνάρτηση ορίζεται από τον Πίνακα Αληθείας. Προς αποφυγή επανάληψης μπορείτε να διαβάσετε σχετικά στο άρθρο " Λογικές Πύλες χρήσιμο tip " όπου παρουσιάζονται οι λογικές πύλες οι συμβολισμοί και η αντιστοίχηση με πράξεις και συναρτήσεις.

Σχεδιαστικά λοιπόν υλοποιούμε κυκλώματα που υπολογίζουν μια συνάρτηση η οποία παράγεται κατά την έξοδο του κυκλώματος. Εφόσον μιλάμε με μαθηματικούς όρους τότε οι πράξεις υπολογισμού θα πρέπει να ακολουθούν τους μαθηματικούς κανόνες με ιδιαίτερη προσοχή στην προτεραιότητα των πράξεων. Ο τρόπος υπολογισμού ή απλοποίησης μιας σύνθετης συνάρτησης εξόδου πραγματοποιείται με την βοήθεια της Άλγεβρας Boole με την οποία θα ασχοληθούμε σε άλλο άρθρο.

Το σύνολο των θεμάτων που διαπραγματεύονται το αντικείμενο αυτό είναι αμφίδρομο

Μας δίνουν Μας ζητούν

1. Κυκλωματικό διάγραμμα --> Λογική Παράσταση εξόδου και Πίνακα Αληθείας

2. Λογική παράσταση --> Κυκλωματικό Διάγραμμα και Πίνακα Αληθείας.

Ακολουθεί ένα μικρό παράδειγμα υπολογισμού.

Έστω λογική συνάρτηση F τεσσάρων μεταβλητών Α, B, X και Y, η οποία παίρνει τιμή
1 αν ο διψήφιος δυαδικός αριθμός ΑB είναι μεγαλύτερος από τον διψήφιο δυαδικό
αριθμό XY και 0 διαφορετικά. Για παράδειγμα, αν A=1, B=0, X=0 και Y=1, τότε ο
AB (10<2>) είναι μεγαλύτερος του XY (01<2>) και η τιμή της F θα είναι 1. Δώστε τον
πίνακα αληθείας της συνάρτησης F.

Σχηματίζουμε τον πίνακα

Συνεπώς η F ικανοποιείται όταν παίρνει την τιμή 1.
Όταν δίνουν ζεύγη της μορφής ΑΒ υποδηλώνουν τον πολλαπλασιασμό δηλαδή την πύλη AND. Άρα η λογική συνάρτηση που ικανοποιεί την F θα είναι:
(Α AND B) NAND(X AND Y)

Οι παρενθέσεις ορίζουν την προτεραιότητα, με άλλα λόγια σχεδιαστικά αντιπροσωπεύουν πύλες.

Μια Παρουσίαση από τον Κο Παπαπαναγιώτου Ευάγγελο, του βασικού θεωρητικού υπόβαθρου της δυαδικής λογικής και στοιχειώδη τεχνικές πληροφορίες για τη κατασκευή λογικών πυλών με χρήση ρελέ (ηλεκτρονόμων)